Универсальность природной закономерности блочной организации оруденения — технология обогащения, геотехника массивов пород и руд, геотехнология горных работ и экономический эффект.
Автор: Курманалиев К.З., горный инженер-геолог
Научно-публицистическая статья обобщает основные аспекты исследовательских работ с некоторыми золоторудными месторождениями Кыргызстана. Представлена эмпирическая заверка(часть II) технологических, геотехнических, геотехнологических и экономических следствий нового подхода к оценке и разработке золоторудных месторождений с позиции дискретной(фрактальной) блочной организации оруденения и некоторые прогнозные ожидаемые результаты и экономический эффект по золоторудным месторождениям. Кыргызстана. Предназначена для руководителей инвестиционных горных проектов и инженерного корпуса горной отрасли.
Основная парадигма основывается дискретной блочной организации оруденения-фрактальности.
Основное следствие фундаментального свойства блочной организации оруднения является концентрация более 90-99% полезного компонента в блочных подсистемах размерностью от <0,02м до 0,1м, составляющие до 40- 50% веса руды контура оруденения месторождения.
Геодинамические процессы движения блоков земной коры формируют структурно-кинематические блочные образования на основе выражаемые в следующих проявлениях, основные элементы исследований и универсальной природной закономерности:
- Фрактальность - иерархия последовательных самоподобных подсистем в степенной иерархии подсистемы к предшествующей системе;
- Иерархия масштабированных самоподобных инвариантных геотехнических блоков по состоянию массивов пород- жесткие, мягкие: системы зон трещиноватости от жестких блоков с, без минимальной трещиноватостью до зон аномальной трещиноватости;
- Иерархия масштабированных сапоподобных мозаичных блоков оруденения-распределение и размещение систем оруденения от безрудных блоков, прерывистого оруденения(переферия) до рудного ядра- оруденение высокой концентрации содержаний;
- Расстояние между зонами трещиноватости, разломов;
- Закономерность распределения более 90% рудного вещества в объеме до 40–50% контуров оруденения, исходящего из фрактальной закономерности с экспоненциальным ростом распределения металла в наименьших по размерности подсистемах(N-частота распределения, R - масштабирование измерений:
- Технологические, геотехнические, геотехнологические и экономический следствия оценки оруденения и методов, систем разработки месторождений;
- Эмпирическая заверка современной парадигмы о блочной дискретной закономерности организации рудного вещества, разработаны концепции и инструменты оценки и разработки месторождений и обоснованы методы: технологии обогащения при рудоподготовке(концентрация в объеме до 40% руды более 90%(до 99,6%) полезного компонента; геотехнологии и экономики с ростом производительности добычных работ от 20% до 300% , сокращением себестоимости на 20-40% и соответствующим ростом маржинальной прибыли.
Оглавление
Часть I - Дефиниции и внедрение (Sensor Bazet Sorting- SBS)
Введение
Глава1. Геологические предпосылки и методы нового подхода к оценке и разработке рудных мпи.
1.1 теоретические и аналитические условия блочной организации оруденения.
1.2 Производственный и экономически эффект внедрения оценки горных проектов на основе дискретной блочной организации оруденения.
Глава 2. Технология сенсорной сортировки( SBS- Sensor-based sorting).
Часть II - тезисы эмпирических исследований геотехнологий и экономически эффект
Глава3. Эмпирическая заверка
3.1 Месторождение Джамгыр
3.2 Месторождение Джеруй
3.3 некоторые результаты исследований Ширальджин, Акташ, Канада
4. Прогнозная оценка ожидаемых результатов для месторождений бедных и убогих руд(Анлаш, Талдыбулак, Чаарат).
Часть III - дискретное блочная организация оруденения и новые подходы к экономике оценки и разработки месторождений рудных полезных ископаемых
Заключение
Литература
Введение
В последнее время в науках о Земле появилось новое направление исследований, которое основано на использовании концепции самоорганизации в развитии геологической среды. Первые результаты этих исследований в области геологии рудных месторождений опубликованы в работах Поспелова Г.Л.,Нарсеева В.А, Филонюка В.А., Летникова Ф.А., Горяинова П.М. Павлов А.М и др.
В горном деле это направление также нашло своё развитие главным образом при изучении геомеханического состояния горных массивов и в литературе обрело статус «нелинейной геомеханики».Эти идеи в разной степени нашли отражение в опубликованных работах Садовского М.А., Курлени М.В., Опарина В.Н., Иофиса М.А., Батугиной И.М., Батугина А.С., Рассказова, Сашурина А.Д., Зубкова А.В., Хачай О.А., Сосновского Л.И. и других исследователей.
В основу новых представлений о структурном состоянии геологической заложен приоритет «дискретного» над «непрерывным». Это в большей мере соответствует действительности, поскольку результаты выполненных за последнее время специальных исследований достаточно объективно подтверждают это.
На основе результатов исследования в рамках обозначенного выше направления установлено, что отдельные компоненты геологической среды (пространственное распределение золота в рудных телах золоторудных месторождений, распределение интенсивности проявлений разрывной тектоники и трещиноватости в горных массивах, структура зон рассланцевания и др.) имеют сложный закономерно-прерывистый характер. Данное обстоятельство входит в существенное противоречие с традиционными представлениями, которые постулировали непрерывность во всём, и не учитывали этот существенный аспект сложности объекта эксплуатации.
К наиболее характерным. В основу новых представлений о структурном состоянии геологической заложен приоритет «дискретного» над «непрерывным». Это в большей мере соответствует действительности, поскольку результаты выполненных за последнее время специальных исследований достаточно объективно подтверждают это. Из сказанного выше вытекает смысл понятия «фрактальность» как ключевого свойства внутреннего строения природной монопризнаковой подсистемы геологической среды. Оно характеризуется равномерно-неравномерной пространственной упорядоченностью в размещении разномасштабных дискретных элементов монопризнаковой подсистемы по принципу самоподобия-фрактальности (Павлов А.М., 2011).
Постановка вопроса при эмпирических исследованиях золоторудных месторождений Кыргызстана, действующая общепринятая система оценки месторождений основанная на парадигме «сплошного» типа распространения оруденения в пространстве блока месторождения на отражает дискретную сложность строения оруденения и оценивается только на основе необходимости и достаточности прибыли на инвестиционный капитал за минусом издержек, включая налоговые отчисления. Новые подход на основе фрактального закона организации дескретной блочной организации оруденения в значительной мере изменяет геологические, геотехнические, технологические, геотехнологические и экономические параметры горных проектов для оценки и эксплутации.
Таблица 1. Агломрированная оценка золоторудных месторождений Кыргызтана по валовой рентебельности.
Из 70 месторождений золота и с золотом- ресурсы более 68,3млн.униций, в разработке только 9 из них. Возможно, некоторая часть не эксплуатируемых объектов при достаточном содержании золота связана с различными рисками, но видится и еще одна причина- бедные и рядовые руды при сложном горно-геологическом строении и не благоприятном инфраструктурном положении, что в совокупности определяет эти ресурсы как не привлекательные (низкая или отрицательная рентабельность) и в первую очередь из-за действующего налогового режима прогрессивной шкалы от валового дохода. Даже при значительном росте цены на золото многие месторождения с содержаниями золота в примерном диапазоне от 2 до 4-5г\т(последние в сложных горно-геологических условиях с высокой степенью горных и технологических затрат) не рентабельны.
Из 150месторождений цветных, редких, редкоземельных и др. элементов не эксплуатируется ни одного. Ожидаемый выход в рентабельности других рудных полезных ископаемых (к примеру, 14 месторождений олова с запасами более 294.9 тыс. т. (оценка по состоянию на 1991 год по категориям В+С1+С2, которые можно сопоставить с Proved+Probable+Measured), 23 месторождения вольфрама с запасами 132.8 тыс. т по тем же категориям, 34 месторождения сурьмы с запасами 317.3 тыс. т, 11 месторождений редкоземельных полезных ископаемых с запасами 58.7 тыс. т, 29 месторождений ртути с запасами 43.4 тыс. т и т.д.) находятся в стадии подготовки к эксплуатации уже более 30 лет, ожидаемый выход на достаточную рентабельность ожидается для 60-70% месторождений и запасов.
Месторождение понятие чисто экономическое. Т.е если после всех расчётных операций по статьям разработки(затрат) имеешь прибыль достаточную для стоимости твоего капитала- это месторождение, остальное лучше определяется как рудопроявление. Алгоритмы разбраковки объектов для эксплуатации достаточно просты и полностью тождественны по подходам как в бывшей стране(по ГКЗ КР), так и в современном мире(коды Jork, JIM, Pirk и др). Мы называем этот процесс- геолого-экономической (или промышленной) оценкой. В которую входят последовательно следующие операции: совокупность геологических характеристик объекта, состояние пород и руд по устойчивости при разработке(геотехника), гидрогеология, физико-географическое положение (эл.энергия, дороги, климат и др.); эти предпосылки для выбора и обоснования методов и систем горных работ, логистики, затраты материалов, сырья и труда, техники и оборудования, транспорта; технология обогащения и извлечения. И сравнение с полученной рудой и выхода готового продукта или концентрата (там есть такие понятия как потери в недрах и разубоживание- доля примесей вмещающих пустых пород) суммы затрат на эти операции и стоимость полученного продукта. На основе расчетной экономики получаем кондиции, т.е. критерии руды и параметров оруденения(содержание, мощности, прослои, вредные примеси и т.д.) на основе которых уже определяем параметры руды в пространстве и по качеству, количеству. Эти алгоритмы абсолютно тождественны для любого геолога, любой страны(за весьма не значительными методическими подходами в отдельных требованиях, да и это в большей мере вопрос терминологии и индексации- формальность).
Цель: Вывод и обоснование методик изучения и интерпретации сложных дискретных по фратальной, дискретной, блочной организации систем-подсистем оруденения для обоснования инструментов геолого-экономической оценки и возможности вовлечения в эксплуатацию месторождения рудных полезных ископаемых(на основе исследований золоторудных месторождений КР).
Задачи:
1. обоснование универсальности природной закономерности блочной организации оруденения с концентрациией более 90% полезного компонента в объеме до 40-50% рудних подсистем размерности 0,02-0,1м. перспективы роста маржинальной при внедрении геотехнических, геотехнологических, технологических инноваций блочной закономерности для геолого- экономической оценке ресурсов и эксплуатации месторождений с ростом маржинальной прибыли >20-60%.
2. Обоснование внедрения технологии сенсорной сортировки руд для наименьших концентрирующих подсистем боков оруденения 0,02-0,1м;
3. Обоснование геотехнических инноваций;
4. Обоснование технологических следствий;
5. Обоснование геотехнологических следствий;
6. Оценка геолого-экономическая.
Методика: Сложность, дискретность, сплошность структуры и строения руд.
Материалы: обзорный план дискретной блочной организации оруденения приведен на основе компеляции в тезисном видряда научно-технических публикаций автора исследований золоторудных месторождений Кыргызстана.
Глава 1. Геологические предпосылки и причина-следственные связи блочной организации оруденения
Впеpвые идея об иеpаpxичном блочном cтpоении твеpдыx тел и cpед, в чаcтноcти геоматеpиалов и геоcpед, возникла в геофизичеcкиx иccледованияx и воcxодит к pаботам академиков М.А. Cадовcкого [1979] и В.В. Пиотpовcкого [1964]. Факт того, что блочное cтpоение геоматеpиалов и геоcpед и твеpдой оболочки Земли в целом являетcя иx фундаментальным cвойcтвом, можно cчитать общепpизнанным [Пиотpовcкий, 1964; Cадовcкий, 1979; Cадовcкий и дp., 1987, 1988; Уламов, 1993; Гольдин, 2002; Кочаpян, Cпивак, 2003, Pодионов, 2006].
Многие автоpы [Пиотpовcкий, 1964; Cадовcкий и дp., 1987, 1988; Уламов, 1993; Гольдин, 2002; Кочаpян, Cпивак, 2003] cчитают уcтановленным, что pазмеpы блоков геоматеpиалов и элементов земной коpы не пpоизвольны, а дают некотоpый диcкpетный pяд, в котоpом отношение pазмеpов компактныx (a = b = c) блоков n-го поpядка к pазмеpу cоcедниx блоков поpядка (n + 1) и (n − 1) удовлетвоpяет некотоpому фундаментальному cоотношению - унивеpcальному пpинципу делимоcти геоматеpиалов и геоcpед пpи деcтpукции.
В общем приближении формирования характеристик золотокварцевого месторождения можно представить себе обширный блок земной коры. В нашем случае, площадью 1-4 км2 и глубиной до 0,5 -1км, состоящего из гранитоидов. Тектонические условия, подвижки смежных блоков и в самом блоке создают тектоническую структуру. Которая и вмещает оруденение в виде привноса гидротермальных растворов(пусть будет одна из теорий- флюидные потоки) с глубины(в нашем случае опустим источник рудного вещества). Структуры формируются в зависимости от внешнего воздействия- давления смежных блоков и могут создавать как зоны разломов, так и обширные зоны трещиноватости. В общем виде таким образом создаются жильные типы или залежи в виде обширных полей, развитых по простиранию(длине), ширине(мощности) и глубине (вертикальная колонна)- типа штокверк или жильные залежи и т.д.
Т.е. для размещения оруденения нужны зоны разуплотнения в блоке месторождения, которые могут быть, как сказано выше, разных типов. А вот как создаются эти зоны трещиноватости, разломов или по другому разуплотнения и характеризует вид оруденения в пространстве, мы называем морфология структур. Дело в том, что любой блок любого размера не является сплошным и однородным образованием. Поэтому и зоны разуплотнения и соответственно зоны оруденения приурочены к их наиболее нарушенным частям. Обычно, чем интенсивнее зона трещиноватости, тем больший объем и концентрация растворов откладывается в таких частях блока. И если представить, что блоки месторождения в силу не однородности физико-механических условий в его пространстве вмещают чередование и перемежевание зон разуплотнения(трещиноватости) разной насыщенности трещинами от практически сплошного дробления до мало затронутых разрушением участков(соответственно безрудных или с весьма слабой степенью отложения рудного вещества), и формируется картина рудоотложения. В общем случае создается блочная мозаика из высоко концентрированных, слабо концентрированных и безрудных блоков. Что мы и называем мозаичная инвариантная блочность оруденения.
«В основу новых представлений о структурном состоянии геологической среды заложен приоритет «дискретного над непрерывным». Отдельные компоненты геологической среды (пространственное распределение золота в рудных телах золоторудных месторождений, распределение интенсивности проявлений разрывной тектоники и трещиноватости в горных массивах структура зон рассланцевания и др.) имеют сложный закономерно-прерывистый характер. К наиболее характерным свойствам геологической среды необходимо отнести также иерархичность всех ее компонентов. Иерархические уровней (иерархическая система уровней) - это системные формирования, в которых дискретные элементы последующего более высокого масштабного уровня выступают в качестве объектов, рассматривавшихся в качестве систем на предыдущем масштабном уровне. Это главный элемент структурной организации признакового пространства геологической среды как пространственное упорядоченной совокупности элементов, которые придают ей устойчивость и таксономическую определённость за счет геометрически формализованного порядка пространственного вхождения друг в друга дискретных элементов разного масштаба.» (Павлов А.М. 2011)
Выявление характерных свойств геологической среды по иерархическим компонентам, формирующие дискретные элементы включающие самоподобные подсистемы и создающие упорядоченные таксономические геометрического порядка системы. Установление параметров структурных матриц, контролирующие дискретность оруденения для выявления и учета сложности внутреннего строения промышленных руд, закономерности на локальных масштабных уровнях стрктурной организации контуров и концентраций оруденения- рудное тело, блок, линза, гнездо.
Фрактальность
Свойство геологической в том числе рудной среды в виде выстроенных иерерхических подсистем с тождественным подобием, подсистемы к вмещающей ее системе на различных масштабных уровнях. В частности, для рудной среды основная система может занимать уровень рудной провинции или рудного пояса или рудного поля, во всяком случае месторождение как система с входящими в нее подсистемами: участоки- рудные столы- линзы-гнезла оруденения- до отдельных зерен минерализиции.
Фрактальность дробное число, измеряется различными методами фрактальной геометрии в основе которых, в целом, находится отношение частота проявлений подобия на каждом масштабном уровне.
Фрактальная размерность показывает меру самоподобия в изучаемой иерархической совокупности и степень сложности структуры. Мера подобия оценивается диапазоном масштабов, где каждой подсистемой выполняется однородный степенной закон, а относительная степень сложности определяется абсолютным значением фрактальной размерности. ( Павлов, А.М и др, 2011; Снетков В.И., 2018; Turcotte D.L., 1997).
Рис.1.1 - фрактальность - самоподобные подсистемы иерархических уровеней.
Фрактальность — иерархия самоподобия масштабированных последовательных подсистем в системе, где каждая последующая подсистема входит в предыдущую систему. Составляя ряды от рудной провинции- рудного поля-месторождения- участка- рудного столба- рудного блока до минерального зерна. Пример изображения фрактальности, рис.1.1.
Алгоритмы вычисления размерности Минковского: а. исходное изображение; б. интерация
Рис.1.2. Фрактальность - определение «клеточной» фрактальной размерности на примере распределения гипоцентров. Разбиение пространственной области на кубы с размером δ,последовательно масштабированных.
Фрактальность — определение «клеточной» фрактальной размерности на примере распределения гипоцентров. Разбиение пространственной области на кубы с размером δ,последовательно масштабированных. Фрактальная размерность(D):
Блочность
Именно блочное иеpаpxичеcкое cтpоение дефоpмиpуемыx твеpдыx тел и cpед (котоpое уже фактичеcки обоcновано накопленными к наcтоящему вpемени экcпеpиментальными данными, что и будет пpодемонcтpиpовано в xоде изложения) являетcя также cвидетельcтвом того, что нет пpинципиальной pазницы между xpупкими и плаcтичными матеpиалами и cpедами или между плаcтичноcтью, пpоявляемой нагpужаемыми металлами, и pазpушением геоматеpиалов и геоcpед, еcли анализиpовать эти пpоцеccы деcтpукции c точки зpения эволюции иеpаpxичеcкиx cиcтем и cинеpгетики (что не иcключает cпецифики конкpетныx физичеcкиx меxанизмов).
Итак, нагpужаемые матеpиалы и cpеды pаccматpиваютcя как нелинейные динамичеcкие иеpаpxичеcки оpганизованные cиcтемы, эволюция котоpыx под внешними воздейcтвиями пpоиcxодит по законам cинеpгетики. Пpичем эволюция нагpужаемыx твеpдыx тел и cpед pаccматpиваетcя как чаcтный cлучай общей теоpии эволюции.
Такая общая эволюционная теоpия откpытыx cамооpганизующиxcя cиcтем cкладываетcя к наcтоящему вpемени как нелинейная динамика pазличныx cиcтем [Куpдюмов, Князева, 1994; Малинецкий, Потапов, 2002; Капица и дp., 2002; Гленcдоpф, Пpигожин, 2003; Пpигожин, Николиc, 2003; Макаpов, 2005]. Ее cтановление cвязано c извеcтными pаботами И. Пpигожина [2003], C.П. Куpдюмова [Куpдюмов, Князев, 1994], Г. Xакена [1985], А.А. Cамаpcкого [Аxpомеева и дp., 1992], Г.Г. Малинецкого [Малинецкий, Потапов, 2002], Б. Мандельбpота [Mandelbrot, 1982]. Идеи, методы и подxоды нелинейной динамики, пpимененные к дефоpмиpуемым твеpдым телам, однозначно cвидетельcтвуют, что пpочные cpеды являютcя одними из яpкиx пpедcтавителей cамооpганизующиxcя под внешними воздейcтвиями cиcтем [Макаpов, 2005].
Теpмин cамооpганизация, по Г. Xакену [1985], - cамопpоизвольное обpетение cиcтемой pазличныx неодноpодноcтей под пpиложенными воздейcтвиями. Cамопpоизвольное обpетение неодноpодноcтей - это возникновение неодноpодноcтей в cиcтеме под внешними воздейcтвиями в cилу внутpенниx cвойcтв cамой cиcтемы, но не в pезультате пpименения оcобыx пpиемов и воздейcтвий.
L(n + 1)/Ln) = A ≈ 3 (1)
Так, Г.Г. Кочаpян и А.А. Cпивак [2003] cо ccылкой на pезультаты иccледований М.А. Cадовcкого [1979] и В.В. Пиотpовcкого [1964] пpиводят cоотношение, опpеделяющее cоответcтвующий pазмеp блока Ln в иеpаpxии маcштабов:
Здеcь k целое чиcло, изменяющееcя от 1 до 9, Ln . xаpактеpный pазмеp блока поpядка n, измеpяемый в километpаx. В этой фоpмуле наивыcший поpядок иеpаpxии pавен 18 пpи k = 9 и пpиводит к pазмеpам блоков L18 ≈(10 – 20)*103 км, xаpактеpным для литоcфеpныx плит. Минимальный маcштаб блока пpи n = 1 и k = 1 пpиводит к L1 = 3–6 cм (cледующий в иеpаpxии блок L2 = 10 -20 cм получаетcя пpи k = 1 и n = 2k = 2) и т. д.
Дискретность
Фрактальной и блочной организации систем оруденения подразумевает развитие рудных систем на различных масштабных уровнях или закономерно проявленных характеристик блоков оруденения. Т.е. подобие на масштабном уровне-подсистема, в противовес общепринятой дефиниции дискретности как прерывистость в пространственном проявлении оруденения.
Свойство геологической среды в виде блочной организации. Подобно, фрактальности определяются масштабной иерархией от блока земной коры, в частности блока месторождения(N* км 2 до блока гнезд и зерен минерализации n* mm2). Исходит из закономерного распределения блоков в каждом масштабном уровне и приуроченность закономерностей оруденения к определенным масштабным уровням размерности- слайд 4. К примеру, графики Садовского- блоки земной коры с экстремумом в 80км и кусков руды с экстремумом в 20-30мм, для примера экстремумы кусковатости руды месторождения Джагыр до 100мм.
Блочно-иерархическое строение горных пород, массивов концепции М.А. Садовского: «ключевая роль отведена линейному коэффициенту вложения геоблоков смежных иерархических уровней» [7, 15, 16]( Курленя М.В., Опарин В.Н, 2000; . Pirajno F., 2019; Садовский М.А. 1979, 1987) Статистические характеристики средних расстояний между трещинами, отделяющие структурные блоки между собой к диаметрам этих блоков определяются как нелинейный процесс оруденения. Математическое развитие и детализация определяется фрактальностью, дискретностью распределения блоков и оруденения, мозаичность-инвариантность рудных и безрудных блоков [11, 12, 20, 21]( Павлов А.А., 2011; Петров В.А. и др. 2008; Филонюк В.А и др. 2016
Блочная организация геологической среды как производная фрактальности. Изучение и исследования характеристик руд опирается на развитие дискретной закономерности, характеристики которых определяются размерностью приуроченности руды к фракциям.
Садовский М.А. описал распределение масштабированой иерархии блоков от планетарного до уровня отдельностей кусков руды, слайд: а.- распределение блочности кусков руды в фракциях -20 + 80мм; б. распределение блоков земной коры размерностью -40км + 160км, распределение фракций руды месторождение Джамгыр, шаг измерения 0 +100;-200;- 250; - 300; -400, рис.1.3
Рис.1.3 масшатабированная иерархия блочности земной коры и зерен руды.
Блочность оруденения связана с развитием рудного процесса по блочности зон трещиноватости, разломов.
Инвариантность блоков
Дезинтеграция и разуплотнение/дилатансия среды/ массива горных пород, определяются составляющими системы, в которой по подсистемам развиваются различающиеся условия нагружения (напряжение и деформация) по включениям жестких или мягких/податливых блоков (stiff and rigid inclusions). В массиве горных пород, включающего податливые/мягкие блоки при их нагружении со стороны более жесткого массива горных пород, преобладает разрушение без динамической составляющей в момент достижения ими предела прочности, что обусловлено накоплением в них трещин. Эти блоки представляют собой трещиноватую среду. В этом случае нагрузка на такие блоки распределяется таким образом, что их нагружение происходит в режиме задаваемых деформаций. А при мягком нагружении, реализуемом в горном массиве, включающем в себя жесткие блоки, вся нагрузка концентрируется на них. А при достижении внешней нагрузкой величины их прочности, вся накопленная в окружающем массиве энергия резко разгружается в возникающие трещины или в подготовленный/существующий очаг разрушения с предельной концентрацией в нем трещин, или в имеющуюся в структуре трещину Гриффитсовского размера и разрушение протекает хрупко с динамическими проявлениями - выделением энергии. Т.е. в этом случае нагружение происходит в режиме задаваемых напряжений [5,6, 7,8,9,10,11].(Балек, А.Е и др., 2018; Бутаков Л.И. и др. 1995г;Ермошкин Д,Н и др., 2023г; Васильев Н,Ю и др. 2020г; Макаров П.В. , 2007; Зуев Л.отв.ред., 2007г; Нотт Дж.Ф., 1978.
На рис.1.4, блок А приведены зоны возникновения интенсивного уровня концентрации оруденения- ядро и переферия оруденения(мозаичноть блоков оруденения), развитой по зонам интенсивной и аномальной трещиноватости на блоке Б (инвариантность блоков).
Рис. 1.4 Модельные примеры последовательного (1, 2, 3, 4) установления иерархически упорядоченной кластерной структуры, обладающей фрактальными свойствами: А – карта распределения участков аномальных концентраций золота в эксплуатационном блоке. Б - карта максимумов проявления интенсивности трещиноватости (размер ячейки 1 м) (Павлов А.М. 2011г). Блочность оруденения связана с развитием рудного процесса по блочности зон трещиноватости, разломов.
Мозаичность дискретности контура оруденения.
Зоны разуплотнения с интенсивной трещноватостью связываются с процессом мобилизации рудных компонентов из их источника, транспортирования и аккумуляция в аномально концентрированной форме- система условий формирования месторождения[7,15,24].( Huston D.L., and All,2016; 15. Pirajno F., 2019; 24. Wyborn L.A. и др.1994)В верхней(сейсмогенной части земной коры, где реализуются механизмы упрого-хрупкого разрушения пород с перемещением флюидов вдоль системы проницаемых каналов с оптимальными для рудоотложения параметрами- гидравлический градиент, температурный градиент, напряженно-деформационное состояние пород, внтурипоровое давление флюидного давления, разрушение минеральных агрегатов в трещинно-поровом пространстве[16]. (Пэк А.А и др.2022).
При повышенных концентрациях в растворах солей снижаются критические параметры разрушения, ускоряются процессы образования трещин, которые в условиях декомпрессии быстро заполняются флюидами» [3].
Развитие структурно-динамических систем эндогенных месторождений, отличается от процессов формирования обычных структур, несвязанных с процессами гидротермального рудообразования. В настоящее время все больше данных указывает на то, что структуры рудных полей не возникают задолго до отложения в них руд, как считали ранее, а формируются почти одновременно с процессами рудообразования и активно контролируют как перенос, так и отложение рудного вещества [15]. Такой режим обусловлен сейсмическими процессами, происходящими во флюидизированных средах.
В межсейсмическую стадию основные сместители (ядра) разрывных нарушений менее подвержены дилатансии и менее проницаемы по сравнению с зонами их динамического влияния, где происходит накопление флюидов и диффузия вещества. В косейсмическую стадию подавляющий объем флюидов «выжимается» из сдавливающихся трещин и устремляется в нарушенное ядро разрыва, где создаются благоприятные условия для дренирования и циркуляции растворов, а также осаждения рудного вещества. К тому же, досейсмические и косейсмические деформации в единичном разрыве влекут за собой изменения в окружающей обстановке, когда в зависимости от ориентировки в ТПН часть сопровождающих трещин реагирует на напряжения практически одновременно, а другая с заметным опозданием [3,10]. В результате формируются области уменьшения (рассредоточения) и/или увеличения уровня (магнитуды) напряжений, что неизбежно отражается на структурно-гидродинамических условиях рудообразования.
Приведенный анализ по блочности участков и морфологических ядер оруденения, был интерполирован с тождественным методом определения блочности по расстоянию между разломами. «Статистической характеристикой средних расстояний между берегами трещин, отделяющих структурные блоки между собой, к диаметрам этих блоков, является довольно устойчивое соотношение между величинами раскрытия трещин и диаметрами отделяемых ими блоков в структурной иерархии массивов горных пород.»[Кочерян Г.Г. 2016]. Для дальнейших расчетов и прогнозирования положения оруденения, кроме приведенных ниже показателей по масштабированной размерности, предлагается использовать известную формулу:
где i — среднее «раскрытие» трещин (расстояние между их берегами), i — диаметр блоков i-го иерархического уровня, а коэффициент наиболее часто попадает для любого i в интервал 1/2–2, т. е. (1/2 –2) (Опарин, Курленя, 1999).
Блочность геологической среды определяется косейсмичным распределением образования зон трещиноватости по интенсивности провления, до аномальной трещиноватости в массиве блока земной коры и\или месторождения с приуроченными к ним зонами разгрузки рудонесущих систем(гидротерм, флюидов и т.д.). При этом зоны аномальной или интенсивной трещиноватости обычно сопровождаются зонам интенсивного оруденения и, нередко, наибольшими концентрациями оруденения по содержаниям полезного компонента.
Развитие структурно-динамических систем эндогенных месторождений, отличается от процессов формирования обычных структур, несвязанных с процессами гидротермального рудообразования. В настоящее время все больше данных указывает на то, что структуры рудных полей не возникают задолго до отложения в них руд, как считали ранее, а формируются почти одновременно с процессами рудообразования и активно контролируют как перенос, так и отложение рудного вещества [15](.Pirajno F. 2019) Такой режим обусловлен сейсмическими процессами, происходящими во флюидизированных средах[1, 6, 8,11,20, 21,25]. (1. Cox S.F.,2003; Jiangnan Zhao, 2021; 6. Huang Z,2017;Кочерян Г.Г. 2016; Старостин В.И и др. 2002; Sibson R.H.,и др., 1998; Zhenhao XU и др. 2023)
В настоящее время все больше данных указывает на то, что структуры рудных полей невозникают задолго до отложения в них руд, как считали ранее, а формируются почти одновременно с процессами рудообразования и активно контролируют как перенос, так и отложение рудного вещества [].(Brady B.T. 1969) Такой режим обусловлен сейсмическими процессами, происходящими во флюидизированных средах. Результаты влияния сейсмодинамических эффектов на миграцию флюидов, проницаемость тектонических проводников получены при изучении ряда месторождений [6,3,4,5,7,28].(Васильев Н.Ю. и др. 2020; Ведмедев А.В, 2004; Сох S.F. 2005; Влох Н.П., 1994; Горяинов П.М. и др. 2001; Huang Z., и др. 2017
Развитие оруденения по зонам трещиноватости формируется как подсистемы линз, гнезд, малых рудных столбов и соответствующих по размерности безрудныхинтервалов(инвариантность включений жестких и мягких блоков) – по подсистемам трещиноватости, которые, в свою очередь, формируют барьер (давление–температура) разгрузки флюидов, схематически это представлено на рис. 1.5
Рис. 1.5. Теневые структуры напряжений ( Sibson R.H., и др., 1998).
Дискретность. Фрактальной и блочной организации систем оруденения подразумевает развитие рудных систем на различных масштабных уровнях или закономерно проявленных характеристик оруденения. Т.е. подобие на масштабном уровне-подсистема, в противовес общепринятой дефиниции дискретности как прерывистость (от сплошности) в пространственном проявлении оруденения. Геологическая среда представляется многокомпонентной, много уровневой геологической системой, состоящей из таксонометрированных подсистем с пространственнно структурированным распределением одного из свойств, признака или вещества.
Глава 2. Технология сенсорной сортировки для блочной организации оруденения
(Sensor Bazet Sorting- SBS) на базе технологии и установок корпорации Steinert)
Технология сортируемости кусковой сепарацией Steinert предопределяется универсальной закономерностью дискретной блочной организацией орудения, включая распределение мозаичности блоков(рудные и безрудные на каждом иерархическом масштабированном уровне оруденения)- концентрация более 90-99% металлов и рудных минералов в выходе концентрированной руды объемом до 40-50% от исходного(эмпирический опытные замеры и исследования в глав3 и 4).. На рис.2.1 представлен графический символ экспоненциального роста концентрации золота в наименьших размерных подсистемах.
Рис. 2.1 экспоненциальность роста концентрации металла в нименьших масштабировнных подвистемах(фрактальность).
Во время проведения первичных тестов выполняется сканирование и классификация материала, а полученные данные тщательно анализируются для выявления контраста между ценной рудой и вмещающей породой.
Определяются ключевые разницы в полученных данных сканирования разного материала, которые позволяют составить алгоритм сортировки и проводить механическое разделение
Данные о материале собираются и оцифровываются с помощью современных сенсорных технологий, далее обрабатываются с применением определенного алгоритма,и затем преобразуются в физическое воздействие(пневматическая балка)для выброса нужногокуска руды из потока материала.
типовые примеры сортируемых материалов:
*Сульфиды,
•Руды полиметаллов, цветных металлов, редких металов;
•золото свободное и в сростаках,
•Алмазы
•лепидолит(литий)
•Каменный уголь
•промышленные минералы
Мультисенсорный сортировщик
Используемые в сортировщиках технологии
• Рентгеноскопия X-ray transmission (просвечивание)
• Рентгеноскопия X-ray fluorescence (рентгенофлуоресцентный анализ)
• Лазерное сканирование
• Цветное сканирование
• Индукция
Рентгеновское излучение XRT
Принцип работы рентгеновского излучения с двумя уровнями мощности (de-XRT):
• Материал просвечивается рентгеновскими лучами
излучателем, находящимся под конвейерной лентой
• Детекторы на другой стороне конвейерной ленты
измеряют уровень излучения, проникающего через материал
• Компьютер определяет разницу между силой изначального и прошедшего через материал излучения
• Полученная разница в силе излучения, называемая поглощением, позволяет сделать выводы об атомной плотности материала
• Два излучающих канала (двойная энергия: высокая и низкая) используются для компенсации разницы в толщине куска материала
• Трехмерная камера служит для определения формы куска материала и служит дополнительной помощью при определении атомной плотности материала
Результаты испытаний
Лазерное сканирование и 3-D камера
Принцип работы лазерных датчиков:
• материал проходит через область сканирования, где расположены лазерная линия и 3D-камера
• Прохождение материала через линию лазера фиксируется камерой и обрабатывается с помощью специальной программы
• Форма материала, текстура, прозрачность, яркость, отражательная способность и т. д. являются одними из наиболее распространенных свойств поверхности, которые оцениваются по критерию сортировки
• Значительные цветовые различия, такие как «черный» и «белый», также статистически различимы из-за действия света на поверхности таких цветов
• Информация обрабатывается как статистическая оценка каждого объекта и отображается в виде шкалы ложных цветов
• На рисунке представлены три различные группы материалов в т.ч. нержавеющая сталь с наивысшей яркостью поверхности
В таблице 2.1 представлены уровни концентрации руды(выход руды, %); металла по содержанию, % или г\т; и извлечение металла в %. Полеченные по некоторым промышленным и генетическим типам месторождений золота и меди. Обширный ряд месторождений по отраслям полезных ископаемых и странам применения установок Steinert, технологии SBS, практически с тождественными показателями таблицы 2.1 приведены на рис. 2.2.
Таблица 2.1- показатели обогащения и извлечения руды и металла.
Рис- 2.2. Страны и отрасли полезных ископаемых с поставками сортировщиков XSS и KSS.
2.2. Производственный и экономически эффект внедрения оценки горных проектов на основе дискретной блочной организации оруденения.
Исследовательские направления и некоторые результаты на основе детальных исследований золоторудных месторождений Кыргызстан на основе парадигмы блочной дискретной организации оруденения в целом охватываются следующими процессами, аналитическими измерениями, дефинициями (I и II), и результами интепретации и применения для оценки и разработки месторождений рудных полезных ископаемых.(III):
I. горно-геологические:
1.1. геодинамические процессы;
1.2 формируется структурно-кинематический план блоков месторождений и оруденения;
1.3 проявления инвариантность распределения напряженно-деформационной системы- распределение зон трещиновастости до аномальной трещиноватости и блоки миниальной трещиновастости и блоки без трещноватости.;
1.4. косейсмичные и синрудные, пострудные процессы оруденения по инвариантным зонам по степени трещиноватости(зоны разгрузки флюидных систем по P-T условиям;
1.5. Ядро, периферия и теневые зоны геотехнических условий; Аномальные и теневые зоны. Ядро оруденения формируется по зонам интенсивной трещиноватости, переферия- переходные зоны трещиноватости от аномальной к не нерушенны блокам, безрудные блоки формируются по жестким не нарушенным деформациями блокам;
1.6. мозаичность блоков оруденения от инвариантности распределения напряженно-деформационным блокам- распределение и распространение рудных блоков с интенсивной продуктивной минерализацией- переходных(переферийных) блоков с прерывистой продуктивной минерализацией и безрудные блоки;
1.7. размерность блоков линейная, степенная- фрактальный закон распределения блоков выделяет степенные зависимости (n+1) и (n-1)- подсистемы блоков к системе n;
1.8. экспоненциальный закон распределения металла по подсистемам блоков- анализ блоков на содержание металлов(полезных компонентов) показывает закономерный рост эспоненциальный концентраций металлов в наименьших иерархических подсистемах блоков, размерностью <0,02-0,1м. С концентрацией в этих подсистемах более 90-99% полезного компонента в объем до 40-50% руды по весу.
1.9 из ряда предложенных алгоритмов исследований установлено, что кусковая сортировка руды сенсорным методом(SBS), проведенный по методике и установках корпорации STEINERT(Gamburg, Germani) ведет к практически полному до 99,7% извлечению полезного компонента в объем руды по весу до 40-50%.
II. Расчетно-аналитическая часть:
2.1 фрактальность;
2.2 степенные и линейные размерности блоков;
2.3 Расстояние между зонами трещиноватости, разломными зонами;
2.4 Концентрационная закономерность по подсистемам блоков(размерности), аналитические расчеты блоков оруденения по линейным и логарифмическим размерностям.
2.5 методы исследования корпорацией Steinert, двух этапные: первые- качественный, на основе пробы до 30кг, кусковой руды устанавливается сортиртируемость руды (SBS), на основе первого этапа производится количественные исследования руды пробы весом до 1000кг. Исходя из статистической выборки(более 14-17тыс.элементов-кусков руды и породы)результаты выхода продукта-обогащенной руды- объем до 40-50% от исходной, содержание в продукте( обогащение составляет коэфициент от 1,4 до >4 по содержанию компонента), с хвостами обогащения >60% от руды и с отвальными содержаниями полезного компонента.
Применение методов оценки и проектирования разработки месторождений на основе дискретной блочности организации оруденения ведет к ряду инноваций для горных проектов( устновлено на основе эмпрических данных по золоторудным месторождениям КР- краткое изложение в главах 3 и 4).
III. новые подходы и методы геолого-экономической оценки и разработки месторождений с блочной организации оруденения:
3.1 технологические:
* использование сенсорной сортировки для отсечении безрудных кусков и пород из эксплутационной руды с извлечением более 94-98% металла в 40-50% весового объема обогащенной товарной руды с концентрацией полезного компонента в 1,4-3, 5 раза по содержанию металлов;
* сокращение транспортных затрат перевозки руды- рудник- обогатительная извлекающая фабрика на 50-60%;
* снижение капитальных затрат строительства обогатительной, извлекающей фабрики на 40-60%;
* снижение удельных эксплутационных затрат на обогащение и извлечение полезного компонента на 40-50%;
* увеличение коэффициента сквозного извлечения полезного компонента из руды на 2-4% из концентрированной товарной руды;
* сокращение объема хвостохранилищ и удельных затрат на хвостовое хозяйство ЗИФ на 50-60%;
* сокращение экологического давления на окражующую среду обогатительной фабрики хвостохранилищ на 50-60%.
3.2 Геотехнические:
*расчетная и прогнозируемая величина распределения безрудных блоков в контуре оруденения в объем до 40-60% от общего контура месторождения с размерностью безрудных блоков соответствующих таковым рудных блоков с размерностью от 1-5; 9-12; 14-20м в зависимости от закономерной размерности подсистем блочности месторожденя;
* формирование оствленных целиков из безрудных блоков для оптимизации геомеханических условий очистных и выемочных единиц;
* сокращение БВР и откаточных работ на величину объема оставленных целиковых блоков;
* подбор и обоснование контуров предохранительных целиков на границах горных работ и методов ОГР и ПГР с сокращением горных работ и потерь руды на целики;
* формирование каркасного геотехнического плана подземных рудников с опорными оствленными безрудными целиками и выемочными пространствами.
3.3 Геотехнологические:
* для метода ОГР возможность увеличения минимальной выемочной единицы добычных работ, применение более производительной техники и транспорта, рост производительности добычных работ на карьере:
* для подземных горных работ(ПГР)
**возможность применения увеличенного минимальной выемочной мощности по тонким и маломощным жильным телам с применением систем очистных работ с механизацией и повышенной производительностью со снижение удельных эксплутационных затрат на очистные реботы(к примеру, слоевая механизированная с увеличением производительноста в 1,4-2,8 раза и снижением удельных экссплуатционных затрат ОР 2-2, 5 раза;
** сокращение потерь руды и полезного компонента на стенках очистных выработок и изгибах жильного тела;
** для залежей применение систем очистных работ с сокращением потерь руды и металла в 3-4 раза(к примеру слоевая с закладкой против подэтажного обрушения и т.д.);
разработка и обоснование каркасной геотехнологии с использованием от мозаичности рудных и безрудных блоков- оставленных опорных целиков и выемочных единиц
3.4 Производительность горных работ и обогатительной фабрики, пропорционально роста производительности добычных работ и сокращени объемов переработки и извлечения на обогатительном комплексе- по производительности в 1, 4- 2, 8 раза; по обогащению и извлечению на 50-60%.
3.5. Экономические
Рост экономического эффекта определяется объемами сокращения капитальных и эксплуатационных затрат на горные работы, транспортировку руды, извлечение компонента, а так же сокращение соответствующих удельных общерущничных и общекомбинатовских затрат и в совокупности может составлять от 20-30 до 50-60%. С соответствующим увеличением маржинальной прибыли и рентабельности ;
3.6 Геологические.
На основе эмпирических данных оценки золоторудных месторождений(жильного и штокверкового типов) были установлены следующе следствия применения оценки блочной организации оруднения:
оценка размерности блочности по различным формулам ведет к обоснованию методов прогнозирования и диагностирования блоков оруденения вне разведанных контуров и\или в процессе разведки прилегающих флангов месторождений. К примеру для месторождения Джамгыр на основе оценки размерности блоков и расчетных величин расстояний между разломами спрогнозированы зоны развития шести новых жильных тела, из которых разведочными работами диагностированы рудные тела №№18, 19, 20,21.Для штокверкового месторождения Джеруй с развитием ряда разрозненных продуктивных штокверковых тел(семь) методики позволяют оценить расположение и размерноть штокверковых тел с возможностью оценки прогнозных ресурсов.
для жильных золотокварцевых месторождения обоснована методика оценки контуров запасов в блоках и средние содержания золота на осное фрагментарно вскрытых минимальных по размерности блоков оруденения;
для жильного месторождения Джамгыр обосновна методика и достоверность разряжения разведочной сети до 80х120м, альтернативная применяемой сети 40х40м, при минимальных погрешностях и геологической ошибке не превышающей 10%
Кондиции: снижение бортового содержания для блоков руд с приращением бедных и убогих содержаний исходящих, во- первых, от обогащения и концентрации содержаний металла после сенсорной сортировки, во-вторых, от общего сокращения затрат на разработку месторождения;
Общее снижение минимально-промышленного содержания для блоков запасов от снижения экономических показателе добычных и технологических работ;
Оптимизация кондиций имеет следствием приращении контуров и объемов запасов руды и металлов;
Геолого-экономической оценке. Для ряда месторождений использование новых подходов рудоподготовки, геотехнологиа, технологии извлечения привели к изменению кондиционных параметров оценки запасов месторождений с увеличением последних за счет снижения бортового и минимально-промышленного содержаний золота от 10-15% до 20-25%. И значительными изменениями экономической оценки разработки месторождений по NPV с ростом на 10-25% и IRR с ростом от 5% до 15%, даже при использовании коэффициентов дисконтирования в 10-15%, при сокращении горизонта планирования( в частности месторождения Джамгыр с 50 до 25 лет и Джеруй с 30 до 15 лет).
Следствием приращение запасов является и оптимизация параметров охраны недр- увеличение извлечения руд и полезных компонентов из недр и при переработки руд.
Заключение
Универсальность природной закономерности блочной организации оруденения с концентрацией в 40% объема руды более 90% полезного компонента, использование закономерности для технологии, геотехники, геотехнологии горных работ и экономики
• Некоторые эмпирические расчетные данные исследований:
• 1. золотокварцевое жильное месторождение Джамгыр.
• * концентрация руды в объеме 37.9% с извлечением золота 98,72%;
• * Геотехнология: рост производительности добычных работ 200-250%;
• * Экономика:сокращение себестоимости на 186%.
• 2. Золотокварцевое штокверковое месторождение Джеруй.
• * концентрация руды в объеме до 40%, с извлечение более 92% золота;
• * геотехнология: рост производительности добычных работ 277%;
• * экономика: рост валовой рентабельности 17% в год.
• 3. золотокварцевое, жильное месторождение Ширальджин.
• * Концентрация руды в объеме до 50%,извлечение золота 89,8%;
• * геотехнология, комбинированная- расширенный карьер и подземная, рост производительности более 200%
• * экономика, рост валовой рентабельности, для карьера до 42,3%, подземной гетехнологии от -14% до 28,6%(42,6%).
• 4. скарновое золото-рудное месторождение Акташ.
• * концентрация руды в объеме до 40%, извлечение более 90%;
• * геотехнология- открытые горные работы, рост производительности до 40%;
• * экономика: снижение себестоимости на 126,6%, рост рентабельности 27.9%.
• 5. порфировые штокверковые золоторудные залежи: Андаш, Талдыбулак.
• * концентрация руды в объеме до 40%, извлечение более 90%;
• * геотехнология- расширение карьеров с увеличением коэффициента вскрышных работ от 5-7 до 13-20т/т.
• * экономика: рост валовой рентабельности более 40%
• 5. CARIBOO GOLD PROJECT,District of Wells, British Columbia, CANADA.
• * концентрация руды до 48-63%, извлечение золота 87-97, 6%.
• 6. Bradshaw Gold Deposit, Timmins, Ontario
• * концентрация руды до50%, извлечение золота более 98%.
Литература
1. Макаров П.В. Эволюционнаяа пррода блочной организации геометериалов и геосред. Универсалный критерий фрактальной делимости. Геология и геофизика, 2007, т.48,№7, с.724-746.
Cадовcкий М.А. Еcтеcтвенная куcковатоcть гоpной поpоды // Докл. АН CCCP, 1979, т. 247, № 4, c. 829-831.
Cадовcкий М.А., Кочаpян Г.Г., Pодионов В.Н. О меxанике блочного гоpного маccива // Докл. АН CCCP, 1988, т. 302, № 2, c. 306-307.
Пиотровcкий В.В. Иcпользование моpфометpии для изучения pельефа и cтpоения Земли // Земля во Вcеленной. М., Мыcль, 1964, c. 278-297.
Кочаpян Г.Г., Cпивак А.А. Динамика дефоpмиpования блочныx маccивов гоpныx поpод. М., ИКЦ.Академкнига., 2003, 423 c.
Куpдюмов C.П., Князева Е.Н. У иcтоков cинеpгетичеcкого видения миpа: pежимы c обоcтpением //Cамооpганизация и наука: опыт филоcофcкого оcмыcления. М., Аpго, 1994, c. 162-186.
Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Cовpеменные пpоблемы нелинейной динамики. М., УPCC, 2002,356 c.
Капица C.П., Куpдюмов C.П., Малинецкий Г.Г. Cинеpгетика и пpогнозы будущего. М., УPCC,т 2002, 342 c.
Гленcдоpф П., Пpигожин И. Теpмодинамичеcкая теоpия cтpуктуpы, уcтойчивоcти и флуктуаций.тМ., УPCC, 2003, 280 c.
Пpигожин И., Николиc Г. Познание cложного. Введение. М., УPCC, 2003, 342 c.
Аxpомеева Т.C., Куpдюмов C.П., Малинецкий Г.Г., Cамаpcкий А.А. Неcтационаpные cтpуктуpы и диффузионный xаоc. М., Наука, 1992, 544 c.
Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Cовpеменные пpоблемы нелинейной динамики. М., УPCC, 2002,356 c.
Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco, W.H. Freeman, 1982, 460 p.
Макаpов П.В., Каpпенко Н.И., Cмолин И.Ю., Cтефанов Ю.П., Тунда В.А., Xомяков А.Н. Изучение дефоpмации и pазpушения геоматеpиалов и геоcpед как иеpаpxичеcктоpганизованныx cиcтем //Физичеcкая мезомеxаника, 2005, т. 8, Cпец. выпуcк,с17-20.
Xакен Г. Cинеpгетика. Иеpаpxия неуcтойчивоcтей в cамооpганизующиxcя cиcтемаx и уcтpойcтваx.М., Миp, 1985, 411 c.
Уламов В.И. Глобальная упоpядоченноcть cейcмичеcкиx cтpуктуp и некотоpые аcпекты cейcмичеcкого pайониpования и долгоcpочного пpогноза землетpяcений // Cейcмичноcть и cейcмичеcкое pайониpование Cевеpной Евpазии, Вып. 1. М., ИФЗ PАН, 1993, c. 24-44.
Гольдин C.В. Деcтpукция литоcфеpы и физичеcкая мезомеxаника // Физичеcкая мезомеxаника, 2002, т. 5, № 5, c. 5-22.
Pодионов В.Н. Учение о геомеxанике// Геофизика, 2006, № 5, c. 61-64.